των κ. Η. Αγγελάκου, Ν. Λυγερού και Ν. Χατζηγεωργίου
Το λεγόμενο παράδοξο του τροχού του Αριστοτέλη μπορεί να διατυπωθεί με σύγχρονους όρους ως εξής: δύο ομόκεντροι τροχοί, οι οποίοι είναι ισόμορφοι με κύκλους στα μαθηματικά, συνδεδεμένοι μεταξύ τους με κοινό άξονα, ο ένας μικρότερης και ο άλλος μεγαλύτερης ακτίνας όπως φαίνεται στο σχήμα, κυλούν χωρίς ολίσθηση σε παράλληλα επίπεδα.
Έστω ότι ο μεγάλος τροχός έχει ακτίνα ρ1 και ο μικρότερος ακτίνα ρ2.
Παρατηρούμε ότι όταν ο μεγάλος τροχός θα έχει διατρέξει απόσταση 2πρ1 ίση με την περιφέρεια του , δηλαδή το σημείο Α θα εφάπτεται ξανά με το κάτω επίπεδο, τότε και ο μικρός θα έχει διατρέξει επίσης απόσταση 2πρ1. Όμως και το σημείο Β αναγκαστικά την ίδια στιγμή θα εφάπτεται με το πάνω επίπεδο. Δηλαδή και ο μικρός τροχός θα έχει διατρέξει απόσταση ίση με την περιφέρεια του. Αυτό όμως είναι παράδοξο, αφού η περιφέρεια του μικρού τροχού είναι 2πρ2<2 2="" i="">συνέχεια παρακάτω...
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Προσφορές~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
-> Παρακολούθησε όχι 1, ούτε 2, αλλά 37 διαφορετικά σεμινάρια με σημαντική έκπτωση, με την αγορά κουπονιού 37€
-> Μάθε να φτιάχνεις ιστοσελίδες(joomla) και e-shop(VirtueMart), μέσα από έναν κύκλο μαθημάτων, μόλις με 99€
-> Πακέτο για 4ήμερα ταξίδι στο Παρίσι, με πληρωμένα τα εισιτήρια μετ' επιστροφής και διαμονή σε ξενοδοχείο 4 αστέρων, μόνο από 325€
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
συνέχεια...
Μπορούμε μάλιστα να επινοήσουμε και το παρακάτω νοητικό σχήμα, το οποίο είναι ισόμορφο με το πρώτο, για να φανεί ακόμα καλύτερα ότι η κίνηση είναι αδύνατη. Διότι το μικρό γρανάζι θα κυλίσει ταυτόχρονα με το μεγάλο αν και μόνο αν μετατοπιστεί ο κοινός άξονας κάτι που φανερώνει την ολίσθηση του μικρού κύκλου ενώ δεν επιτρέπεται.
Σ'αρέσουν οι φθηνές αγορές; Στο iLikeDeals.gr θα βρεις τις καλύτερες προσφορές!
Πηγή:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου